Докажите, что при любом целом а значение выражения а^3+17а будет кратно 6

0 голосов
86 просмотров

Докажите, что при любом целом а значение выражения а^3+17а будет кратно 6


Алгебра (8.3k баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Воспользуйся методом остатков
можно заметить что при делимости на 6, что любое целое число , что его куб, дают одни и те же остатки
получается остаток будет иметь вид 18k, он делится всегда на 6

(14 баллов)
0

a - остатки [1,2,3,3,5,6]

0

а^3 - остатки [1,2,3,4,5,6]

0

почему 18k