Если при пересечении двух прямых секущей:
1. накрест лежащие углы равны, или2. соответственные углы равны, или3. сумма односторонних углов равна 180°,
то прямые параллельны.
А вообще то, параллельных прямых нет: возьмём две пересекающиеся прямые и начнём их разводить. Пересечение устремится в бесконечность и никогда не исчезнет. Значит параллельными могут быть только кривые. Например, круг в круге