Два оператора,работая совместно могут набрать текст рукописи ** компьютере за 10 ч. Они...

0 голосов
111 просмотров

Два оператора,работая совместно могут набрать текст рукописи на компьютере за 10 ч. Они совместно набирали текст 6 ч,затем первый оператор набрал оставшуюся часть текста за 12 ч. За сколько часов набрал бы весь текст рукописи первый оператор? второй оператор?


Математика (1.0k баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть время для выполнения всей работы первого оператора х , второго у

тогда за 1 час первый выполнит 1/х работы, второй 1/у работы

если они вместе выполнят работу за 10 час, то за час 1/10 часть
отсюда (1/х+ 1/у)= 1/10 это наше первое уравнение

теперь составим второе
6 часов работали вместе 6(1/х+1/у) это работу выполнили
потом 12 часов работал первый т.е. 12* (1/х)
и тогда все работа была сделана
и получим уравнение
6(1/х+1/у)+12(1/х)=1

\displaystyle \left \{ {{ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{1}{10}} \atop {6( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})+12( \frac{1}{x})=1}} \right.

подставим первое уравнение во второе
 
\displaystyle 6* \frac{1}{10}+12 \frac{1}{x}=1\\\\ \frac{12}{x}=1- \frac{6}{10}\\\\ \frac{12}{x}= \frac{4}{10}\\\\4x=12*10\\\\x=30

тогда 

\displaystyle \frac{1}{y}= \frac{1}{10}- \frac{1}{30}\\\\ \frac{1}{y} = \frac{2}{30}\\\\y=15

За 30 часов выполнит работу первый и за 15 часов второй


(72.1k баллов)