Известно, что sin L =4/5 и Pi/2 <L<Pi. Найти cos 2 L

Question 1

Question 2

в 3 четверти косинус отрицателен.
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

$4$ - противолежащий катет
$5$ - гипотенуза

По т. Пифагора найдем прилежащий катет
$\sqrt{5^2-4^2} =3$ - прилежащий катет

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$\cos \alpha =- \dfrac{3}{5}$

Найдем $\cos2 \alpha$

$\cos2 \alpha =\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha =\bigg( -\dfrac{3}{5} \bigg)^{2}-\bigg( \dfrac{4}{5} \bigg)^{2}= \dfrac{9}{25} - \dfrac{16}{25} =- \dfrac{7}{25}$

аноним · Answer 1 · 2018-05-11T09:55:28+0000

в 3 четверти косинус отрицателен.
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

$4$ - противолежащий катет
$5$ - гипотенуза

По т. Пифагора найдем прилежащий катет
$\sqrt{5^2-4^2} =3$ - прилежащий катет

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$\cos \alpha =- \dfrac{3}{5}$

Найдем $\cos2 \alpha$

$\cos2 \alpha =\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha =\bigg( -\dfrac{3}{5} \bigg)^{2}-\bigg( \dfrac{4}{5} \bigg)^{2}= \dfrac{9}{25} - \dfrac{16}{25} =- \dfrac{7}{25}$