Расстояние между пристанями А и В ** реке плот проплывает за 15 мин, а катер против...

Question

Расстояние между пристанями А и В на реке плот проплывает за 15 мин, а катер против течения реки за 30 мин. За сколько минут катер проплывет расстояние между пристанями от А и В если: а) по озеру, б) по течению реки ??
плиз решите с друзьями и объяснением

Answer 1

По условию дано что плот проплывет за 15 минут.
t = 15 мин.
Значит скорость по течению 1 : 15
V = 1 / 15

То же самое с катером.
t2 = 30 мин
V 2 = 1: 30 = 1/30 - скорость против течения

Решаем.
1/30 + 1/15 = 1/30+ 2/30= 3/30 (сокращаем на 3)= 1/10 - скорость катера по озеру

1 : 1/ 10 = 10 мин. - это время по озеру

1/10 + 1/15 = 3/30+ 2/30= 5 /30 ( сокращаем на 5) = 1/6 - это скорость катера по течению

1 : 1/6 = 6 мин. - Это время по течению реки

Значит катер проплывет за 10 мин по озеру и за 6 мин по течению реки.

Comments

Пусть скорость катера х, а скорость течения у. Примем весь путь за единицу. Получаем уравнения: 8*(х+у)=1; 12*х=1; х=1/12; Подставим выражение из второго уравнения в первое уравнение: 8*1/12+8*у=1; 8*у=12/12-8/12=4/12; у=4/12/8=1/24; а) Получаем скорость течения равной 1/24, то есть плот проплывёт расстояние между пристанями а и в за 24 минуты. б) Найдем время, за которое катер преодолеет данное расстояние против течения реки: t*(1/12-1/24)=1; t=1/(1/24)=24 минуты.