B в степени n - геометрическая прогрессия. b1=1/128; q=2. Найдите номер члена прогрессии...

Question

B в степени n - геометрическая прогрессия. b1=1/128; q=2. Найдите номер члена прогрессии равного 32

Answer 1

Первый член прогрессии: A1 = 1
Найдем n-ый член прогрессии: An = A1·q n - 1
A32 = (1)·(2)32-1 = 2147483648
Сумма первых n членов прогрессии: Sn = A1·(qn- 1)/(q - 1)
S32 = 1·(232- 1)/(2 - 1) = 4294967295

Первые 10 членов прогрессии: 
A1 = 1
A2 = A1·q = 2
A3 = A1·q2 = 4
A4 = A1·q3 = 8
A5 = A1·q4 = 16
A6 = A1·q5 = 32
A7 = A1·q6 = 64
A8 = A1·q7 = 128
A9 = A1·q8 = 256
A10 = A1·q9 = 512