заменяем дробь , стоящую в скобках, другой переменной, например a.
Получаем уравнение
a^2-3a+2=0
D=9-8=1
a=2 или а=1
теперь решаем отдельно 2 уравнения:
1) (x^2-x+3)/(2x^2-x+2)=2
x^2-x+3=2(2x^2-x+2)
x^2-x+3-4x^2+2x-4=0
-3x^2+x-1=0
D=-11
Корней нет
2) (x^2-x+3)/(2x^2-x+2)=1
x^2-x+3=2x^2-x+2
x^2-2x^2-x+3+x-2=0
-x^2+1=0
x^2=1
x=1 или x=-1
Проверяем оба корня, не обращается ли знаменатель в 0, в данном случае нет.
Ответ: 1;-1
(Во вложенном файле то же самое решение)