Область визначення функції y=1/x-1/x^2-9+3/2x^2-x-1

Question

Область визначення функції
y=1/x-1/x^2-9+3/2x^2-x-1

---

Comments

сколько здесь дробей?

---

три

---

y = 1/x - 1 /(x² -9) + 3/ (2x² -x - 1) ?

---

да

---

он фото приложил

Answer 1

2х²-х-1=0
D=1+8=9
х₁=(1+3)/4=1
х₂=(1-3)/4=-1/2
а*(х-х₁)(х-х₂)=2(х-1)(х+1/2)=(х-1)(2х+1)
2х²-х-1= (х-1)(2х+1) третий знаменатель
       1        1               3                    1            1                      3
у= ------ - ------------+ ------------- = -------- - ------------------ + -----------------
      х        х²-9          2х²-х-1          х        (х-3)(х+3)          (х-1)(2х+1)

ОДЗ х≠0 ,х≠3, х≠-3 ,х≠1 х≠=-1/2

х∈(-∞;-3)∪(-3; -0,5)∪(-0,5; 0)∪(0; 1)∪(1 ;3)∪(3; +∞)