Найдите производные функций f(x)=5x^3-2x+3/x

0 голосов
18 просмотров

Найдите производные функций f(x)=5x^3-2x+3/x


Математика (19 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=5x^3-2x+ \frac{3}{x}
f(x)=(5x^3)'-(2x)'+( \frac{3}{x})'
f'(x)=15x^2-2- \frac{0*x-1*3}{x^2}=15x^2-2- \frac{3}{x^2}
(7.7k баллов)
0 голосов

Будет не очень сложно, если последний член записать в виде 3*х⁻¹.
F(x) = 5*x³  - 2*x + 3*x⁻¹
Дифференцируем - показатель становится коэффициентом, а сам уменьшается на единицу.
F'(x) = 5*(3)*x⁽³⁻¹⁾ - 2*(1)*x⁽¹⁻¹⁾ + 3*(-1)*x⁽⁻¹⁻¹⁾ = 15*x² - 2 - 3/x² -ответ

(500k баллов)