Люськин конвертик - коневертик (чей?) Люськин - к словосочетанию со связью согласование задаётся вопрос прилагательного. К словосочетанию с подчинительной связью управление задаётся вопрос существительного. Ответ: Конвертик Люси (конвертик (кого?) Люси). Вопрос задаётся не как к члену предложения, а как к части речи. По-моему так)
Связь управление: Конвертик Люськи