Найти первообразные для функции (2x+1)*корень x

0 голосов
51 просмотров

Найти первообразные для функции (2x+1)*корень x

Алгебра (17 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=(2x+1)\sqrt{x}=2x\sqrt{x}+\sqrt{x}=2x^{3/2}+x^{1/2}\\\\F(x)=\int (2x^{3/2}+x^{1/2})dx=2\cdot \frac{x^{5/2}}{5/2} + \frac{x^{3/2}}{3/2}+C=\\\\= \frac{4\sqrt{x^5}}{5}+\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C
(834k баллов)
Похожие задачи