В угол С величиной 72° вписана окружность которая касается сторон угла в точках А и В...

0 голосов
85 просмотров

В угол С величиной 72° вписана окружность которая касается сторон угла в точках А и В точка О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.


image

Алгебра (139 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. CA и CB - касательные к окружности, то OA перпендикулярно CA, OB перпендикулярно CB
\angle CAO=\angle CBO=90^\circ\\\angle AOB=360^\circ-\angle CAO-\angle CBO-\angle ACB=360^\circ-180^\circ-72^\circ=\\=108^\circ

(18.9k баллов)