Закон Фарадея: Ei = - dФ/dt = - B*N*dS/dt
В законе Ома не учитываем индуктивность самой катушки, т. к.
а) поворот совершается за неизвестное (скорее всего, большое) время;
б) учитывание индуктивности никак не повлияет на результат, т. к. индуктивное сопротивление является реактивным - т. е. не отнимает энергию тока и не перераспределяет её в тепло, оно только изменяет ВРЕМЯ прохождения тока - в данной задаче нужно искать заряд, величина которого как раз и определяет величину выделившейся энергии.
Поле постоянно, время нам не важно, т. к. оно сокращается: запишем выражение для заряда (и подставим ЭДС индукции вместо напряжения):
q= I*dt = U/R * dt = Ei/r * dt = N*B/R*dS*dt /dt = dS*B*N/R
Площадь катушки:
S = Pi*r^2
Сопротивление (общее):
R = p * l/s = p*l / ((Pi*d^2) / 4)
Длина катушки:
l = Pi*D*N
Итого, подставьте в заряд:
q = Pi*r^2*B*N*((Pi*d^2) / 4) / (p*Pi*D*N)