Помогите решить систеиу 14/x+11/y=1 x-y=6

Question

Помогите решить систеиу 14/x+11/y=1 x-y=6

Answer 1

14/х+11/у=1               из второго уравнения:                              х=6+у 

х-у=6                          получив-еся ур-е подставл-м в первое:   14/(6+у)+11/у=1

 

 ОДЗ х и у не равны 0

Вспомогательное решение:

14/(6+у) +11/у=1

(14у+66+11у-6y-y^2)/(6y+y^2)=0

 y^2-19y-66/(6y+y^2)=0

решим каждое неравенство отдельно, знаменатель не может быть равен нулю:

6у+у ^2не=0 

у не=-6 и у не=0

 

y^2-19y-66=0

y1=22    y2=-3

значит x=6+y   то   x1=6+22=28

                             x2=6-3=3

Ответ (28;22)  и ( 3;-3)

Answer 2

Данные системы буду указывать как 1) и 2)

1) 14/x+11/y = 1       1) 14/x+11/y = 1

2)  x-y = 6                 2) х = 6+у  (выразили х и подставляем его в уравнение 1)                                               1) системы)

 

Сейчас решаем только 1)

14/(6+у) + 11/у -1 = 0

Общий знаменатель х(6+у)

Числитель  14у+11(6+у)-у(6+у) =0                  Знаменатель у(у+6) не равно 0

14у+66+11у-6у-у^2 = 0                                   у не равен 0    у+6 не равен 0

-у^2+19у+66 = 0                                             у не равен 0    у не равен -6

Решаем квадратное уравнение

Д = 19^2-4*(-1)*66 = 625

у1 = (-19-25) / -2 = 22   

у2 = (-19+25) / -2 = -3

Найдем х

х = 6+у

х1 = 6+22 = 28   х2 = 6-3 = 3

Для проверки можно подставить в систему 1)