Пустьм меньший катет равен х см, тогда больший (х+5) см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
х*(х+5) / 2 = 42
х2 + 5х - 84 = 0
D=52-4·1·(-84)=361
х = 7 (см) - меньший катет (х=-12 не подходит по смыслу)
7 + 5 = 12 (см) - второй катет.