Составить уравнение касательной в точке с абсциссой x0 к графику функции y:...

0 голосов
29 просмотров

Составить уравнение касательной в точке с абсциссой x0 к графику функции y:
y=x^3-5x^2+2x-8,x0=2

Алгебра (75 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ур-ние касательной: y=y(x0)+y'(x0)*(x-x0)
y(x0)=2^3-5*2^2+2*2-8= 8-8-20+4= -16
y'=3x^2-10x+2
y'(x0)=3*2^2-10*2+2=12+2-20= -6
y= -16-6(x-2)
y= -16-6x+12
y= -6x-4 - уравнение касательное к графику в точке с абсциссой х0=2

(14.3k баллов)
0 голосов
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)   - уравнение касательной

y=x^3-5x^2+2x-8,  x_0=2
y'=(x^3-5x^2+2x-8)'=3x^2-10x+2
y'(2)=3*2^2-10*2+2=12-20+2=-6
y(2)=2^3-5*2^2+2*2-8=8-20+4-8=-16

y=-16+(-6)(x-2)
y=-16-6x+12
y=-6x-4
(4.5k баллов)
Похожие задачи