Помогите решить уравнение( 2sin²x+sinx-1=0

Question

Помогите решить уравнение(
2sin²x+sinx-1=0

Answer 1

2sin²x + sinx - 1 = 0
sinx = t
2t² + t -1 = 0
D = 1 -4*(-1)*2 = 9
√D = 3
t₁ = (-1-3)/4 = -1
t₂ = (-1+3)/4 = 1/2

sinx = -1
sinx = 1/2

x = -π/2 + 2πn, n∈Z
x = π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/6 + 2πn, n∈Z

Comments

Боже,спасибо вам БОЛЬШОЕ!)

---

Пожалуйста :) Всегда рада помочь)

Answer 2

1)Сделай замену Sin x = t, получится квадратное уравнение, которое будет иметь корни t1= 1/ t2 = -1, дальше решай 2 уравнения sin x = 1 и sin x = -1/2.
2)2sin^2x+5cosx-4=0
2-2cos^2x+5cosx-4=0, замена cosx=t
-2t^2+5t-2=0
t1=2; посторонний корень.
t2=1/2
cosx=1/2
х=+-пи/3+2пиn
0/1 

Comments

Спасибо