Рассм. треуг. СДЕ, он равнобедренный (СД=ДЕ по условию), значит углы при основании треуг. равны, то есть угол Е=углу С
треугольники СДА и ДНЕ так же равны по стороне и прилежащим к ней углам: СД=ДЕ , угол СДА=углу НДЕ по условию, и углы Е и С равны по ранее доказанному.
В равных треугольниках все элементы равны, значит АД=НД, ч.т.д.