Ребята помогите пожалуйста

$\log_{ \frac{1}{3} }(x-3)\ \textgreater \ -2$
ОДЗ: $x-3\ \textgreater \ 0$ отсюда $x\ \textgreater \ 3$
$\log_{ \frac{1}{3} }(x-3)+2\ \textgreater \ 0$
Воспользуемся свойствами логарифмов:
$\log_{ \frac{1}{3} }(x-3)+\log_{ \frac{1}{3} }( \frac{1}{3} )^2\ \textgreater \ \log_{ \frac{1}{3} }1$
Сумма логарифмов равна логарифму произведения подлогарифмических выражений.
$\log_{ \frac{1}{3} }( \frac{1}{9} (x-3))\ \textgreater \ \log_{ \frac{1}{3} }1$
Поскольку, основание $0\ \textless \ \dfrac{1}{3} \ \textless \ 1$ , функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный.
$\dfrac{1}{9} (x-3)\ \textless \ 1|\cdot 9\\ x-3\ \textless \ 9\\ x\ \textless \ 12$

С учётом ОДЗ: $\boxed{x \in (3;12).}$

$\log_2(x-1)\ \textless \ \log_2(21-2x)$
ОДЗ:
$\begin{cases} & \text{ } x-1\ \textgreater \ 0 \\ & \text{ } 21-2x\ \textgreater \ 0 \end{cases}\,\,\, \Rightarrow\begin{cases} & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ & \text{ } x\ \textless \ \frac{21}{2} \end{cases}$
Поскольку основание $2\ \textgreater \ 1$ , функция возрастающая, то знак неравенства не меняется.

$x-1\ \textless \ 21-2x\\ 3x\ \textless \ 22\\ \\ x\ \textless \ \dfrac{22}{3}$

С учетом ОДЗ: $\boxed{x \in (1; \frac{22}{3} ).}$