Решить заменой
8ˣ + 3 · 4ˣ = 3 · 2ˣ +1 .
---------------
(2ˣ)³ +3·(2ˣ)² - 3 · 2ˣ - 1 =0 ;
замена : t = 2ˣ > 0
t³ +3t² -3t -1 =0 ; * * * t =1 корень * * *
t³ - t² +4t² - 4t + t -1 =0 ;
t²(t - 1) +4t(t -1) + (t -1) =0 ;
(t -1)(t² +4t +1) =0⇔ [ t =1 ; t² +4t +1 =0. ⇔ [ t =1 ; t= -2 ±√3 < 0 _не решение .
t =1 ⇒ 2ˣ =1 ⇔ x =0 .
ответ : 0.