Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=13,DC=65,AC=42.
Рассмотрим треугольники ABM и CDM. ∠AMB=∠CMD (т.к. они вертикальные). ∠ABM=∠CDM (т.к. они накрест-лежащие). Следовательно, треугольники ABM и CDM подобны (по первому признаку подобия). AC=AM+MC => AM=AC-MC Тогда: AB/CD=AM/MC 16/24=(AC-MC)/MC 16MC=24(25-MC) 2MC=3(25-MC) 2MC=75-3MC 5MC=75 MC=15 Ответ: MC=15