Каждая грань куба раскрашена в красный или синий цвет. Сколько существует различных...

Question

Каждая грань куба раскрашена в красный или синий цвет. Сколько
существует различных способов раскрасить таким образом куб? (Грани не
различимы, а две раскраски считаются различными тогда и только тогда,
когда они не могут быть получены одна из другой путём вращения куба.)

Comments

(Грани неразличимы, а две раскраски считаются различными тогда и только тогда,когда они не могут быть получены одна из другой путём вращения куба.) поясни это

---

комбинаторные задачи всегда меня убивают....

---

ага. пояснить не могу, вот сам не понимаю

---

я подумаю еще.буду ломать голову, но решу))

Answer 1

У куба 6 граней
1,2,3,4,5,6
они не различимы
цветов 2
к,с
одинаковые цвета не могут стоять рядом из условия
получаем комбинации
А=6!\(6-2)!
(взяли А(размещение) потому что порядок важен)
А=4!*5*6\4!
сократим 4!
получаем А=30
ответ:существует 30 комбинаций

Comments

формула А=n!\(n-k)!

---

спс