Из числа оканчивающегося цифрой 1 , вычли сумму его цифр. Из полученного числа снова...

Question

Из числа оканчивающегося цифрой 1 , вычли сумму его цифр. Из полученного числа снова вычли сумму его цифр , и так делали снова и снова. После восьми таких вычитаний впервые получился 0. С какого числа начинали

Answer 1

Если из любого числа вычесть сумму его цифр, то получится число, которое делится на 9. И сумма цифр у него равна 9.
Вычитаем из числа 7 раз по 9, то есть 63, и получаем 0.
Значит, изначально было двузначное число 10a + 1, такое, что:
10a + 1 - a - 1 = 9a = 63, a = 7
Ответ: 71.