Решить 2-6sinxcosx=0

0 голосов
375 просмотров

Решить
2-6sinxcosx=0

Алгебра (352 баллов) | 375 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Используя формулу синуса двойного угла
sin (2A)=2sin Acos A

перепишем уравнение
2-6sin xcos x=0
2-3*(2sin x cos x)=0
2-3sin(2x)=0
3sin(2x)=2
sin(2x)=\frac{2}{3}
2x=(-1)^k*arcsin \frac{2}{3}+\pi*k
x=\frac{(-1)^k}{2}*arcsin \frac{2}{3}+\frac{\pi*k}{2}
k є Z

image
(407k баллов)
0 голосов

Sin2x=2sinx cosx
2-6sinxcosx=0
2-3sin 2x=0
sin2x= 2/3
2x= (-1)^k arcsin(2/3) + πk k⊂Z
x= (-1)^k arcsin(2/3) / 2+ πk/2 k⊂Z

(10.4k баллов)
Похожие задачи