Помогите вычислить интегралы очень вас прошу, застряла ** этих примерах

0 голосов
33 просмотров

Помогите вычислить интегралы очень вас прошу, застряла на этих примерах


image

Математика | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

Formyla:\\\\\int (kx+b)^{n}dx=\frac{1}{k}\cdot \frac{(kx+b)^{n+1}}{n+1}+C\\\\\\\int \sqrt[7]{(\frac{x}{3}+2})^5}dx=\int (\frac{1}{3}\cdot x+2)^{\frac{5}{7}}dx=3\cdot \frac{7\cdot (\frac{x}{3}+2)^{\frac{12}{7}}}{12}+C\\\\\int \sqrt{(\frac{5x}{2}+\frac{1}{3})^2}dx=\int (\frac{5}{2}x+\frac{1}{3})dx=\frac{2}{5}\cdot \frac{(\frac{5x}{2}+\frac{1}{3})^{2}}{2}+C\\\\\int \sqrt{(3x+\sqrt5)^4}dx=\int (3x+\sqrt5)^2dx=\frac{1}{3}\cdot \frac{(3x+\sqrt5)^3}{3}+C
(829k баллов)