Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около...

0 голосов
109 просмотров

Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 8 см. 5-9 класс

ПОДРОБНО 100 Б


Геометрия (185 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В правильном треугольнике элементы имеют стандартное отношение друг к другу.
Радиус описанной окружности около правильного треугольника со стороной а:
R=a√3/3,
Радиус вписанной окружности: r=a√3/6.
R/r=(a√3/3):(a√3/6)=2 ⇒ r=R/2=8/2=4 см - это ответ.

PS Нужно запомнить, что в правильном треугольнике радиус вписанной окружности вдвое меньше радиуса описанной. Пригодится.

(34.9k баллов)