Дано вектори m(-3;0),n(0;1),p(2;3) знайти кут між векторами m і n

0 голосов
183 просмотров

Дано вектори m(-3;0),n(0;1),p(2;3) знайти кут між векторами m і n


Геометрия (29 баллов) | 183 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Косинус угла между векторами a и b: \cos(a,\widehat{}\,\, b)= \dfrac{ab}{|a|\cdot |b|}

Найдем модуль:
|m|= \sqrt{x_a^2+y_a^2} = \sqrt{(-3)^2+0^2} =3\\ \\ |n|=\sqrt{x_b^2+y_b^2} = \sqrt{0^2+1^2}=1

Скалярное произведение: mn=(-3)\cdot 0+0\cdot 1=0

\cos(m\,\,\widehat{,}\,\, n)= \dfrac{0}{3\cdot 1} =0

Угол между векторами: m\,\, \widehat{,}\,\, n=\arccos0=90а