sin5x + sinx+ 2sin^x=1

Question

sin5x + sinx+ 2sin^x=1

Answer 1

решение:

 sin5x+sinx+2sin²x=1

 2sin3xcos2x+1-cos2x=1

 cos2x(2sin3x-1)=0

1) cos2x=0

2x=pi/2+pin

 x=pi/4+pin/2,n€Z

 2) 2sin3x-1=0

 sin3x=1/2

3x=(-1)^k*pi/6+pik

 x=(-1)^k*pi/18+pik/3,k€Z