F(x)=31x^2+248 x+5 ** отрезке [-5:0] найти наибольшее и наименьшее значение функции

Question

F(x)=31x^2+248 x+5 на отрезке [-5:0] найти наибольшее и наименьшее значение функции

Answer 1

F'(x) = 62x + 248.
F'(x) = 0 при x = –4.

Так как F(x) — парабола, то в точке –4 достигается её минимум, то есть минимальное значение функции F(x) на отрезке [-5, 0] и есть её вершина, а максимальное — в 0, так как 0 дальше от –4, чем –5.

Min = 31(–4)^2 + 248(–4) + 5 = –491.
Max = 0 + 0 + 5 = 5.