Решение
Находим первую производную функции:
y' = 3x² - 4x - 4
Приравниваем ее к нулю:
3x² - 4x - 4 = 0
D = 16 + 4*3*4 = 64
x₁ = (4 - 8)/6
x₁ = -2/3
x₂ = (4+8)/6
x₂ = 2
Вычисляем значения функции на концах отрезка [-1;2]
f(-2/3) = 94/27
f(2) = - 6
f(-1) = 3
f(2) = - 6
Ответ: fmin = - 6; fmax = 94/27