Найдите произведение корней уравнения lg(x^2-x)=1-lg5

0 голосов
49 просмотров

Найдите произведение корней уравнения lg(x^2-x)=1-lg5

Алгебра (80 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

lg(x^2-x)=1-lg(5) \\ lg(x^2-x)+lg(5) =1 \\ lg(5x^2-5x)=1 \\ lg(5x^2-5x)=lg(10) \\ 5x^2-5x=10 \\ x^2-x-2=0 \\ D=1-4*1*(-2)=9 \\ \\ x_1= \frac{1+3}{2} =2 \\ \\ x_2= \frac{1-3}{2} =-1 \\ \\ x_1*x_2=2*(-1)=-2
(5.8k баллов)
Похожие задачи