Помогите решить задачи по комбинаторике. Подроьное решение

0 голосов
23 просмотров

Помогите решить задачи по комбинаторике. Подроьное решение


image

Алгебра (6.7k баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
Из цифр 1,2,3,4,5 можно составить
5!=120 чисел
Из них кратных пяти
4!=24
120-24=96 чисел, не кратных пяти.
О т в е т. 96 чисел

2) Четыре буквы из шести можно выбрать
С²₆=6!/(6-4)!*2!=5*6/2=15 способами.
Это выбор:
ABCD; ABCE; ABCF; ABDF;ABDE;ABCF: ACDE;ACDF; ADEF; ACEF
BCDE; BCDF; BCEF; BDEF;
CDEF

Так как в каждом выборе буквы можно переставить, то перестановка из четырех букв равна 4!.
Ответ. 4!·С²₆=24·15=360 способов.

3) 30*29=870
Выбираем  первого из тридцати.
30 способов.
Выбираем  второго из оставшихся 29-ти.
29 способов.
Выбора пары - результаты выбора перемножаем.
О т в е т. 870 способов

(414k баллов)
0

Во второй задаче должно получиться 360, а в третьей 870

0

Во второй задаче 15*4!(перестановку этих четырех букв)=15*24=360. В третьей не надо делить на два. Просто 30*29=870. Порядок важен, кто староста, кто казначей.