Найдите наибольшее число, при делении которого ** 101 неполное частное равно остатку

Question 1

Найдите наибольшее число, при делении которого на 101 неполное частное равно остатку

Question 2

Пусть Х - число, при делении которого на 101 неполное частное равно n и остаток тоже по условию равен n, т.е.
$\frac{x}{101} = n+ \frac{n}{101} \\$
где n < 101 (поскольку это остаток от деления на 101).

Решаем это уравнение:
$\frac{x}{101} = \frac{101n+n}{101} \\ \frac{x}{101} = \frac{102n}{101} \\ x=102n \\$

Очевидно, что наибольшее значение Х принимает при наибольшем значении n. А наибольшее значение Х равно 100. Значит

x=102*100 = 10200

Ответ: 10200

GREENDEY_zn · Answer 1 · 2018-05-11T10:53:25+0000

Пусть Х - число, при делении которого на 101 неполное частное равно n и остаток тоже по условию равен n, т.е.
$\frac{x}{101} = n+ \frac{n}{101} \\$
где n < 101 (поскольку это остаток от деления на 101).

Решаем это уравнение:
$\frac{x}{101} = \frac{101n+n}{101} \\ \frac{x}{101} = \frac{102n}{101} \\ x=102n \\$

Очевидно, что наибольшее значение Х принимает при наибольшем значении n. А наибольшее значение Х равно 100. Значит

x=102*100 = 10200

Ответ: 10200