Решите уравнение x^2-2x-1=0 (x^2 это x во второй степени

Question

Решите уравнение x^2-2x-1=0
(x^2 это x во второй степени

Answer 1

X² - 2x - 1 = 0
Выделим полный квадрат:
x² - 2x + 1 - 2 = 0
(x - 1)² - (√2)² = 0
(x - 1 - √2)(x - 1 + √2) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
x - 1 - √2 = 0 и x - 1 + √2 = 0
x = 1 + √2 и x = 1 - √2
Ответ: x = 1 - √2; 1 + √2.

Answer 2

x^2-2x-1=0
a = 1    b = -2  c = -1
D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 *1*(-1) = 4 + 4 = 8
VD = V8 = 2V2
x1 = 2 + 2V2  / 2 = 1+V2
x2 = 2 - 2V2 / 2 = 1 - V2

Comments

Спасибо!