Через точку на поверхности шара проведены два сечения шара плоскостями, равноудаленными от центра шара. Радиус шара равен 4, а расстояние от его центра до плоскостей сечений равно 2 корень из 3 . Найдите градусную меру угла, образованного плоскостями сечений.
На рисунке изображена диаметральная плоскость шара, проходящая через центры сечений. АВ=АС, R=АО=4, ОК=ОМ=2√3. АК=АК, ∠АКО=∠АМО=90°, значит тр-ки АКО и АМО равны. В тр-ке АКО sin∠КАО=ОК/АО=2√3/4=√3/2, ∠КАО=60°, ∠ВАО=2∠КАО=120° - это ответ.
