Найдите наименьшее значение функции у=е2х-8ех+9 ** отрезке [0;2]

Question

Найдите наименьшее значение функции у=е2х-8ех+9 на отрезке [0;2]

Answer 1

Y(0)=e^0-8*e^0+9=1-8+9=2
y(2)=e^4-8e^2+9=e^2(e^2-8)+9
y'=2*e^2x-8e^x
y'=0  2*e^x=8  e^x=4 x=ln4
y(ln4)=16-4*8+9=-7
наименьшее y(ln4)=-7