Доказать, что сумма дробей равна 1.

0 голосов
26 просмотров

Доказать, что сумма дробей \frac{2- \alpha}{ \alpha+2}, \frac{2 \alpha}{2- \alpha}, \frac{4\alpha^{2}}{ \alpha^{2}-4} равна 1.


Алгебра (65 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.вторую дробь можно заменить как -(2а/а-2)
2.тогда 2-а/а+2  -  2а/а-2  +  4а²/а²-4  =  1
3.приводим к общему знаменателю (а-2)(а+2) или а²-4 по формуле сокращенного умножения
4.раскрываем скобки:
(2а-4-а²+2а-2а²-4а+4а²)/а²-4  =  1
5.получается а²-4/а²-4  = 1
6.сокращаем и будет 1 = 1 ч.т.д

(925 баллов)