Докажите значение выражения 3^9-5^3 делится нацело ** 22

Question

Докажите значение выражения 3^9-5^3 делится нацело на 22

Answer 1

3⁹-5³=(3³)³-5³=(3³-5)((3³)²+3³*5+5²)=(27-5)*(3⁶+3³*5+25)=22*(3⁶+3³*5+25).
значит 3⁹-5³ делится на 22