Находим радиус цилиндра он равен половине диагонали квадрата который в основании призмы, диагональ квадрата равна (а√2), где а- сторона квадрата,⇒ диагональ равна 2√2, ее половина равна√2, Площадь круга равна πR²=2π=2*3=6
теперь находим высоту цилиндра , она равна высоте призмы. По т Пифагора высота призмы равна корню из разности квадрата диагонали призмы и диагонали квадрата в основании(√((√44)²-(2√2)²))=√(44-8)=√36=6
Vцил=S*H=6*6=36
Радиус цилиндра равен 1/3 высоты треугольника лежащего в основании, а высота правильного треугольника равна а√3/2, где а сторона треугольника,(6√3/2=3√3)⇒ радиус равен 3√3/3=√3
Площадь круга равна π(√3)²=3π=3*3=9
Периметр основания призмы равен 6*3=18
теперь можем найти высоту цилиндра которая равна высоте призмы, а высота призмы равна 90/18=5
Vцил=S*H=9*5=45