** рисунке 7.26 АВ перпердикуляно СD угол ADF=140градусов и угол EDB=120 градусов...

Question

На рисунке 7.26 АВ перпердикуляно СD угол ADF=140градусов и угол EDB=120 градусов .Найдите градусную меру угла EDF
помогите ПАЖАЛУЙСТА

---

Answer 1

По условию:
I .     АВ ⊥СD , следовательно:
1)  ∠ADC  = ∠ CDВ  = 90 °  -  прямые углы
2) ∠ ЕВF  = 180 °  -  развернутый угол
II. ∠ ADF  = 140 °
III. ∠ЕDB  = 120 °
Найти :  ∠ ЕDF   -  ?
Решение.
1  вариант.
∠ЕDF = ∠ADB  -  ((∠ADB - ∠ADF)   + (∠ADB  -∠EDB) )
∠ЕDF = 180° - ((180°-140°) + (180° -120°))= 180° - (40° + 60°) = 80°
2 вариант.
∠ЕDF =  (∠ADF  - ∠ADC)  + (∠EDB -∠CDB)
∠EDF = (140  - 90)  +  (120 - 90) = 50+30 = 80°

Ответ: ∠EDF = 80° .