4 cos 2(п/2+x)+корень из 3sin(3п/2-x)sin(п+x)+3cos2(п+x)=3 решите пожалуйста!!!

0 голосов
147 просмотров

4 cos 2(п/2+x)+корень из 3sin(3п/2-x)sin(п+x)+3cos2(п+x)=3
решите пожалуйста!!!


Математика (15 баллов) | 147 просмотров
0

после cos 2 в начале это степень или число и далеше после cos 2

0

это степень ( в квадрате)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4cos^2( \frac{pi}{2} +x)+ \sqrt{3}*sin( \frac{3pi}{2} -x)*sin(pi+x) +3cos^2(pi+x)=3
По формулам приведения
4sin^2(x)+ \sqrt{3}(-cos(x))*(-sin(x))+3cos^2(x) =3sin^2(x)+3cos^2(x)
Сокращаем
sin^2(x)+ \sqrt{3}*cos(x)*sin(x) =0
Выносим синус за скобки
sin(x)*(sin x + \sqrt{3}*cos(x) )=0
1) sin x = 0; x1 = pi*k
2) sin x + √3*cos x = 0
sin x = -√3*cos x
tg x = -√3; x2 = -pi/3 + pi*n
(320k баллов)