Помогите упростить! (желательно поэтапно) сos-cos*sin^{2}= ctg^{2}-cos^{2}*ctg^{2}=

Решите задачу:

$cos \alpha - cos \alpha sin^2 \alpha = cos \alpha (1 - sin^2 \alpha ) = cos \alpha cos^2 \alpha = cos^3 \alpha \\ ctg^2 \alpha - cos^2 \alpha ctg^2 \alpha = ctg^2 \alpha (1 - cos^2 \alpha ) = \dfrac{cos^2 \alpha }{sin^2 \alpha }sin^2 \alpha = cos^2 \alpha$