У Антона имеется x ручек и 4y карандашей, а общее их количество равно 16. Найдите x и y...

Question

У Антона имеется x ручек и 4y карандашей, а общее их количество равно 16. Найдите x и y если известно, что у Максима ручек в 2 раза больше, а карандашей в 4 раза меньше чем у Антона, а общее их количество равно 11. Составьте систему уравнений, соответствующую условию задачи.

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Х ручек у Антона
4у карандашей у Антона
По условию их общее количество 16, получаем первое уравнение
х + 4у = 16
2х ручек у Максима
4у : 4 = у  карандашей у Максима
По условию их общее количество 11, получаем второе уравнение
2х + у = 16
Решаем систему
{х + 4у = 16
{2х + у = 11
Их первого уравнения выразим х через у
х = 16 - 4у
и подставив во второе, получим:
2 · (16 - 4у) + 4у = 11
32 - 8у + 4у = 11
- 8у + 4у = 11 - 32
- 4у = - 21
у = - 21 : (- 4)
у = 3
Т.к х = 16 - 4у, то подставив значение у = 3, найдём х:
х = 16 - 4 · 3 = 16 - 12 = 4
Ответ: х = 4;  у = 3