Определите минимальную скорость выхода звездолета за пределы Солнечной системы. Как долго...

0 голосов
45 просмотров

Определите минимальную скорость выхода звездолета за пределы Солнечной системы. Как долго он будет лететь к ближайшей из звезд? очень срочнооо даю все баллы какие есть


Физика (109 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как 99 процентов массы солнечной системы сосредоточено в Солнце, оценим эту скорость, как минимально необходимую для преодоления гравитационного потенциала только Солнца и Земли, пренебрегая влиянием остальных планет. Начальное расстояние от центра Солнца до звездолета равно радиусу земной орбиты R = 150 млн км, а от центра Земли - земному радиусу. 
mv^2/2 - GM_sm/R - GM_em/r = 0+0\\\\ v = \sqrt{2G(M_s/R+M_e/r)}\\
G = 6.67\cdot10^{-11}\\
M_s = 2\cdot10^{30}\\
M_e = 6\cdot10^{24}\\
R = 15\cdot10^{10}\\
r = 64\cdot10^{5}\\\\
v\approx43.6\text{ km/s}

43.6 км/с. С такой начальной скоростью должен двигаться звездолет относительно Солнца, если он стартует с поверхности Земли


(57.6k баллов)