Николай Михайлович Григорьев родился 2 декабря 1925 года в деревне Старово Курбского (ныне— Борисоглебского) района Ярославской области в крестьянской семье. Окончил семь классов средней школы, работал в колхозе "Заря коммунизма". В январе 1943 года Григорьев был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Прошёл стрелковую подготовку в запасном полку Московского военного округа. С августа 1943 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Принимал участие в боях на Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. В боях три раза был ранен. Участвовал в освобождении Сумской области, Калинковичско-Мозырской, Белорусской операциях, освобождении Польши, боях на сероцком плацдарме. К сентябрю 1944 года младший сержант Николай Григорьев командовал отделением разведки 1203-го стрелкового полка 354-й стрелковой дивизии 65-й армии 1-го Белорусского фронта. Отличился во время форсирования Нарева.
5 сентября 1944 года Григорьев вместе с бойцами своего отделения одним из первых в батальоне переправился через Нарев в районе селения Корневец и принял активное участие в боях за захват, удержание и расширение плацдарма в районе населённого пункта Погожелец к северу от Сероцка. В боях он лично захватил в плен 26 солдат и офицеров противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за "образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм" младший сержант Николай Григорьев был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" за номером 5520.
С марта 1945 года Григорьев командовал миномётным расчётом 82-миллиметрового миномёта 19-го стрелкового полка 6-й гвардейской стрелковой бригады Западно-Сибирского военного округа в Тюмени. В августе 1945 года участвовал в советско-японской войне, переходил через пустыню Гоби и Большой Хинган, освобождал город Тунляо. После окончания войны Григорьев продолжал службу в Советской Армии, служил в Казахской ССР, затем в Группе советских войск в Германии. С 1956 года служил в частях противовоздушной обороны Одесского военного округа. В 1958 году экстерном окончил Одесское военное пехотное училище. В январе 1961 года в звании старшего лейтенанта Григорьев был уволен в запас, позднее получил звание майора запаса. Проживал в Джезказгане, работал старшим инженером штаба гражданской обороны одного из местных заводов. После распада СССР переехал в город Заречный Свердловской области. Занимается общественной деятельностью. Неоднократно участвовал в парадах на Красной площади.
Награждён орденами Ленина, Отечественной войны I степени, Красной Звезды, двумя медалями "За отвагу", медалью "За боевые заслуги" и другими.