Докажите,чтоа) 25 в 4 степени плюс 5 в седьмой степени делится ** 30б) 8 в 4 степени...

0 голосов
35 просмотров

Докажите,что
а) 25 в 4 степени плюс 5 в седьмой степени делится на 30
б) 8 в 4 степени минус 4 в 5 степени делится на 24


Алгебра (142 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a)\;25^4+5^7=(5^2)^4+5^7=5^8+5^7=5^7\cdot(5+1)=5^7\cdot6=5^6\cdot30\\\\b)\;8^4-4^5=(2^3)^4-(2^2)^5=2^{12}-2^{10}=2^{10}\cdot(2^2-1)=\\=2^{10}\cdot(4-1)=2^{10}\cdot3=2^7\cdot2^3\cdot3=2^7\cdot8\cdot3=2^7\cdot24
image
(317k баллов)