Помогите решить!!!!!! 4cosa / (ctg^2(a/2) - tg^2(a/2))

Решите задачу:

$\frac{4cos \alpha }{ctg^2 \frac{ \alpha }{2} -tg^2 \frac{ \alpha }{2} } = \frac{4cos \alpha }{ \frac{cos^2 \frac{ \alpha }{2}}{sin^2 \frac{ \alpha }{2}} - \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2}}{cos^2 \frac{ \alpha }{2}} } = \frac{4cos \alpha }{ \frac{cos^4 \frac{ \alpha }{2}-sin^4 \frac{ \alpha }{2}}{sin^2 \frac{ \alpha }{2}*cos^2 \frac{ \alpha }{2}} } =4cos \alpha * \frac{sin^2\frac{ \alpha }{2}*cos^2\frac{ \alpha }{2}}{cos^4\frac{ \alpha }{2}-sin^4\frac{ \alpha }{2}} =$ $=4cos \alpha * \frac{ \frac{1}{4} sin^2 \alpha }{(cos^2\frac{ \alpha }{2}-sin^2\frac{ \alpha }{2})(cos^2\frac{ \alpha }{2}+sin^2\frac{ \alpha }{2})} = \frac{4* \frac{1}{4} *cos \alpha *sin^2 \alpha }{cos \alpha *1} = \frac{cos \alpha *sin^2 \alpha }{cos \alpha }=$ $sin^ 2 \alpha$