Найти координаты точек пересечения параболы y=x2(в квадрате) и прямой: 1) y=5 2)...

Question

Найти координаты точек пересечения параболы y=x2(в квадрате) и прямой:

1) y=5

2) y=2x

Объясните как решать пожулйстааа.

Answer 1

В данном случае проще решать построением, но если аналитически, то:

1) Система:

y=x^2

y=5

отсюда

x^2 = 5 => x=+/-sqrt(5)

т.о., точки пересечения: А( -sqrt(5); 5), B (sqrt(5);5)

2) Система:

y=x^2

y=2x

отсюда

x^2 = 2x => x=0 или x=2

подставляем найденные решения во 2 уравнение, находим y: 

т.о., точки пересечения: А( 0;0), B (2;4)