Sinx+cosx=sqrt2помогите решить и по какой формуле

Question

Sinx+cosx=sqrt2
помогите решить
и по какой формуле

Answer 1

Оба сторони в квадрат возмём
потом по формуле sin^2(x)+cos^2(x)=1 и потом по формуле sin 2*(x)=2*sin(x)*cos(x)

(sin(x)+cos(x))^2=2
sin^2(x)+cos^2(x)+2*sin(x)*cos(x)=2
1+sin2*x=2
sin2*x=1
2*x=п/2+2пк
х=п/4+пк