Диагональ осевого сечения цилиндра 6сми составляет с плоскостью основания угол в 30°....

Question

Диагональ осевого сечения цилиндра 6сми составляет с плоскостью основания угол в 30°. найдите площадь боковой поверхности

Answer 1

В сечении прямоугольник - в нем диагональ выделяет прямоугольный треугольних  с гипотенузой равной 6 см и получается с учетом 30 градусов
высота h=6/2=3 и диаметром 6*cos30=6√3/2=3√3

площадь боковой поверхности цилиндра 2πrh=π*3√3*3=9√3*π

Answer 2

Высота цилиндра и диагональ осевого сечения  образуют прямоугольный треугольник. высота H=6/2(напротив угла в 30°лежит половина гипотенузы). Найдем диаметр основания из этого же треугольника по т. Пифагора. D= √(6²-3²)=3√3. Тогда длина окружности основания С=π·D=π3√3. Sбок=H*D=3*3π√3=9π√3